Ово село се налази сјеверно од Бијељине ,од центра града је удаљено око 9 км. По попису из 2013. године село је имало 509 становника, од којих се 98,82 % изјаснило према етничкој припадности да су Срби. У односу на попис из 1991. године број становника се двостуко повећао! Село има православну цркву „Света Марија Магдалена“. Сеоска слава или „молитва“ је други дан „Духова“. Село има заједничко гробље са Гојсовцем. Тријешница се дијели на засеоке-„махале“: Пантићи и Пјескуље.
Настанак села и његовог имена:
Тријешница се спомиње у османским пописним дефтерима из 1548. године. Село је добило име по великом броју стабала трешње које су расле у околини. Тријешница је била потпуно уништена у рату 1716-1718. године. Након „Београдског мира“ 1739. Године нови османски бегови почели су са насељавањем скоро потпуно пусте Семберије. Тада су православни насељеници из Црне Горе и источне Херцеговине поновно населили и подигли и ово село.
Предања о насељавању села и становништво:
Народна предања говоре, када су стигли први насељеници „да је на мјесту данашњег села била сама шикара “. Први су се у село из Црне Горе доселили Ристићи звани Стајићи, који славе Ђурђевдан и Пантићи, који славе Михољдан. Од Пантића су настали Маковићи и Миличићи. Након њих су се из источне Херцеговине доселили Гајићи звани Газдићи, који славе Ђурђевдан, и Деспотовићи звани Ере, који славе Ђурђевдан. Сви они су се ту доселили као кметови и чифћије на посједе Салих бега Бегзадића из Скочића којег је султан наградио зељишним посједима у Семберији. Од овог Салихбега су касније настали бијељински Салихбеговићи. Више породица се касније населило у Тријешницу из околних семберских и мајевичких села, сви они имају црногорске коријене. То су сљедеће породице: Живановићи, раније Илићи, који славе Ђурђевдан, дошли су из Даздарева, Живановићи, раније Виторовићи, који славе Мратиндан, дошли су из Црњелова, Цвјетиновићи, звани Стокановићи, који славе Тројице дошли су из Модрана, Ристићи, раније Радовановићи, који славе Никољдан, дошли су из Балатуна и Марјановићи, који славе Стјепањдан, дошли су из Сухог Поља. У Тријешници живи више породица које тачно не знају своје поријекло, али знају да су се њихови претци доселили из Црне Горе и Херцеговине, а то су: Тодорићи (Мратиндан) и Јовановћи звани „Мађаревићи“ (Ђурђевдан).
153
